問題文

プレゼント交換会に $N$ 人が集まりました。どの人も $1$ つのプレゼントを持っています。

$(1,2,\ldots,N)$ の順列 $(A_1,A_2,\ldots,A_N)$ を選びます。その後、次の行為を $P$ 回行います。($P$ は素数)

• 各 $i=1,2,\ldots,N$ に対して、$i$ 番目の人は $A_i$ 番目の人に持っているプレゼントを一斉に渡す。

この行為の後、少なくとも $1$ 人が最初に持っていたプレゼントと異なるプレゼントを持っているときプレゼント交換会は成功、そうでないとき失敗となります。

プレゼント交換会が成功するような順列 $(A_1,A_2,\ldots,A_N)$ の個数を $998244353$ で割った余りを求めてください。

制約

• $N$ は $1\le N\le 2\times 10^5$ をみたす整数
• $P$ は $2\le P\lt 998244353$ をみたす素数

入力

$N$ $P$

出力

条件を満たす順列の個数を $998244353$ で割った余りを出力してください。

サンプル

3 2

2

1 11

0

69403 3001

435305430