問題文

はじめ数列は $(1,2,\ldots,N)$ です。

$M$ の倍数 $K$ であって次の条件を満たすものが存在するか判定し、存在する場合は最小値を求めてください。

• 数列の隣り合う $2$ つの要素を入れ替える操作をちょうど $K$ 回行うことで、数列を $(P_1,P_2,\ldots,P_N)$ にできる。

制約

• $1\le N\le 2\times 10^5$
• $1\le M\le 10^{18}$
• $P$ は $(1,2,\ldots,N)$ の順列
• 入力はすべて整数

入力

$N$ $M$
$P_1$ $P_2$ $\cdots$ $P_N$

出力

$K$ の最小値を出力してください。存在しない場合は $-1$ を出力してください。

サンプル

4 3
4 1 3 2

6

2 100
2 1

-1

3 987654321
1 2 3

0