問題文

次の図のように、合同な正六角形を一列に $N$ 個並べてできる図形を考えます。

これをグラフと見たときに次数が $2$ の頂点は $2N+4$ 個ありますが、このうち $K$ 個の頂点を赤く塗る方法は何通りありますか。$998244353$ で割った余りを求めてください。

ただし回転・反転により一致する塗り方は同じと見なします。

制約

• $1\le N\le 10^5$
• $1\le K\le 2N+4$
• 入力はすべて整数

入力

$N$ $K$

出力

塗り方の総数を $998244353$ で割った余りを求めてください。

サンプル

サンプル1

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入力

2 1

出力

2

次の $2$ 通りがあります。

6 16

1

12345 12345

423100200