No.2392 二平方和
タグ : / 解いたユーザー数 204
作問者 : 👑
p-adic
/ テスター :
MZKi
問題文
入力に素数 $P$ が与えられます。
$P = i^2 + j^2$ を満たす正整数の組 $(i,j)$ が存在するか否かを判定してください。
入力
入力は次の形式で標準入力から与えられます：$P$
制約
入力は以下の制約を満たします：
- $P$ は $10^8$ 以下の素数
出力
$P = i^2 + j^2$ を満たす正整数の組 $(i,j)$ が存在する場合はYesと、存在しない場合はNoと出力してください。
最後に改行してください。
サンプル
サンプル1
入力
3
出力
No
$1^2 + 1^2 = 2 < 3$ であり、$(i,j) \neq (1,1)$ を満たすいかなる正整数 $i,j$ に対しても
$\displaystyle i^2 + j^2 \geq 2^2 + 1^2 = 5 > 3 $
となります。
サンプル2
入力
5
出力
Yes
$2^2 + 1^2 = 5$ です。
サンプル3
入力
7
出力
No
$\displaystyle \begin{array}{rcl} \displaystyle 1^2 + 1^2 &\displaystyle = &\displaystyle 2 < 7 \\ \displaystyle 2^2 + 1^2 &\displaystyle = &\displaystyle 5 < 7 \\ \displaystyle 2^2 + 2^2 &\displaystyle = &\displaystyle 8 > 7 \end{array} $
であり、$(i,j) \neq (1,1), (2,1), (2,2)$ を満たすいかなる正整数 $i,j$ に対しても
$\displaystyle i^2 + j^2 \geq 3^2 + 1^2 = 10 > 7 $
となります。
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