No.2400 Product of Gaussian Integer
レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限
: 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 221
作問者 : 👑
獅子座じゃない人
/ テスター :
👑 
amentorimaru
タグ : / 解いたユーザー数 221
作問者 : 👑
amentorimaru
問題文最終更新日: 2023-08-03 22:02:10
問題文
$i$ を虚数単位とします。すなわち、 $i$ を $i^2=-1$ が成立する数と考えます。
整数 $A,B,C,D$ が与えられるので、 $(A+Bi)(C+Di)=N+Mi$ を満たす整数 $N,M$ を出力してください。
なお、この問題の制約下で $(A+Bi)(C+Di)=N+Mi$ を満たす整数 $N,M$ が存在することが証明できます。
入力
$A\ B$ $C\ D$
- 入力は全て整数
- $-10^9\leq A\leq 10^9$
- $-10^9\leq B\leq 10^9$
- $-10^9\leq C\leq 10^9$
- $-10^9\leq D\leq 10^9$
出力
$N\ M$
$1$ 行出力し、最後に改行してください。
サンプル
サンプル1
入力
1 1 2 -1
出力
3 1
$(1+i)(2-i)=1\cdot 2+2\cdot i+1\cdot (-i)+i\cdot (-i)=2+2i-i-i^2=2+(2-1)i-(-1)=3+i$ となるので、3と1を出力します。
サンプル2
入力
0 0 0 0
出力
0 0
サンプル3
入力
123456789 1 123456789 -1
出力
15241578750190522 0
答えが32bit整数型に収まらない場合があります。
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