問題文

Nafmo くんのクラスの人数は Nafmo くんを含め $2N$ 人です。それぞれに出席番号 $1$ ～ $2N$ が割り振られています。

Nafmo くんが授業を受けていると先生に「$2$ 人組作って～」と言われました。学生は「知らない人」同士でペアを組むのを嫌がりました。

最終的に知らない人同士のペアを最小限にするようにして、全員ペアを作りました。

情報通の Nafmo くんのもとには $M$ 個の情報があり、出席番号 $A_i$ と 出席番号 $B_i$ の人が知り合いであることを知っています。

Nafmo くんが持っている M 個の情報をもとに考えると、知らない人同士の組は最大で何組生まれる可能性があるでしょうか？


ここで、$X$ と $Y$ が知り合い、かつ、$Y$ と $Z$ が知り合いのとき、 $X$ と $Z$ は知り合いであるとします。

制約

• $1 \leq N \leq 10^5$
• $0 \leq M \leq 10^5$
• $1 \leq A_i, B_i \leq 2 \times N$
• $i \neq j$ ならば $(A_i, B_i) \neq (A_j, B_j)$ かつ $(A_i, B_i) \neq (B_j, A_j)$
• $N$ 組のペアが必ず作られる。
• 入力はすべて整数であたえられる。

入力

$N\ M$
$A_1 \ B_1$
$\  \vdots$
$A_M \ B_M$

出力

知らない人同士の組数を出力し、最後に改行してください。

サンプル

2 2
1 2
3 4

0

2 1
1 2

1

2 2
1 2
2 3

1