No.242 ビンゴゲーム

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No.242 ビンゴゲーム

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 小数誤差許容問題　絶対誤差または相対誤差が

10^{- 6}

以下。ただし、ジャッジ側の都合で500桁未満にしてください
タグ : / 解いたユーザー数 109
作問者 :

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4 ProblemId : 638 / 出題時の順位表 / 自分の提出

問題文最終更新日: 2015-11-14 17:49:32

問題文

$5 \times 5$ マスの描かれたカードを使ってビンゴゲームをやります。
カードの $25$ つのマスには $1$ から $99$ の数字のうち $25$ つが重複せずに書かれています。
縦、横、斜めのいずれかで $5$ つの数字が $1$ 列揃うと $1$ つのビンゴです。

A君はランダムに数字の書かれたビンゴカードを渡されました。
これから $1$ から $99$ の数字のうち $N$ 個がランダムで重複せず読み上げられます。
$N$ 個の数字が読み上げられた後に、できたビンゴの数の期待値はいくつか。

入力

$N$

読み上げられる数字の個数 $N$ が与えられます。 $N$ は整数。 $1 \leq N \leq 99$ 。

出力

ビンゴのできる数の期待値を $1$ 行で出力せよ。
ただし、許容誤差は $1 e - 06$ とする。
最後に改行を忘れずに。

サンプル

サンプル1

入力

出力

$4$ つしか数字が読まれなければビンゴは $1$ つもできないでしょう。

サンプル2

入力

出力

1.0856908639251

$62$ 個の数字が読まれるとやっと期待値は $1$ を超えます。

サンプル3

入力

出力

すべての数字が読まれたら縦、横、斜めのすべてがビンゴするはずです。

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