問題文

$2$ 以上の整数 $N$ が与えられます。変数 $m$ があり、最初は $m=N$ です。

あなたは変数 $m$ に対して、$1$ 回の操作で次を行うことができます。

• $m$ が偶数のとき、$m$ を $m/2$ に置き換える。
• $m$ が奇数のとき、$3m+1, 3m-1$ の片方を選び、 $m$ をそれに置き換える。

次の $3$ つの条件をすべて満たすような操作列を $1$ つ構築してください。ただし、問題の制約下でそのような操作列が存在することが保証されます。

1. 操作回数は $10000$ 以下である。
2. 操作をすべて終えた後は $m=1$ となっている。
3. 各操作後の $m$ は $10^{18}$ を超えない。

制約

• $2 \le N \le 10^{15}$
• $N$ は整数

入力

$N$

出力

次の形式に従って、問題文の $3$ つの条件をすべて満たす操作列を出力してください。

$K$
$c_1 c_2\cdots c_K$

$1$ 行目には、操作回数を表す整数 $K \ (1 \le K \le 10000)$ を出力してください。

$2$ 行目には、 $K$ 文字出力してください。 $i$ 文字目は $i$ 番目に行う操作を表し、出力する文字 $c_i$ は次に従ってください。

• /：$m$ が偶数で、 $m$ を $m/2$ に置き換える操作
• +：$m$ が奇数で、 $m$ を $3m+1$ に置き換える操作
• -：$m$ が奇数で、 $m$ を $3m-1$ に置き換える操作

サンプル

7

8
+/-/////

23
+/+/-/+//+/+///-/////-/

5

5
+////

7217572745

100
+//-//-/-////+/-/-//-/-////-/-/+//-////+///////-//+////-////+///+//-//////+/////+/+////+////-//+////