問題文

長さ $N$ の数列 $A=(A_1, A_2, \cdots, A_N)$ が与えられます。

$A$ をいくつかの空でない連続する部分列に分割する方法は $2^{N-1}$ 通りありますが、 そのうち以下の条件を満たす分割の個数を $998244353$ で割った余りを求めてください。

• $A$ を $B_1, B_2, \cdots,B_K$ に分割したとすると、 $(\min{B_1}, \min{B_2}, \cdots, \min{B_K})$ は広義単調増加列になる。

ここで、空でない数列 $B$ に対して要素の最小値を $\min{B}$ と表すものとします。

制約

• $1\leq N\leq 2\times{10}^5$
• $1\leq A_i\leq {10}^9$
• 入力はすべて整数

入力

$N$
$A_1$ $A_2$ $\cdots$ $A_N$

出力

条件を満たす分割の個数を $998244353$ で割った余りを出力してください。

サンプル

3
1 3 2

3

3
3 2 1

1

10
4 1 2 6 1 3 9 10 1 3

40