問題文

$N$ 桁の正整数 $X$ が与えられます。 $X$ 以下の「壊れやすい $11$ の倍数」の数を $998244353$ で割ったあまりを求めてください。

ここで、 $x$ が「壊れやすい$11$の倍数」であるとは、$10$ 以上の整数 $x$ について次の2つの条件を共に満たすことを言います。

• $x$ は $11$ の倍数である
• 先頭に余分な $0$ をつけずに十進法で表記された $x$ から $1$ つの桁を削除して作られる正整数は全て $11$ の倍数ではない
  • $1234$ の上から $2$ 桁目の $2$ を削除すると $134$ となる
  • $1023$ の上から $1$ 桁目の $1$ を削除すると$023 = 23$ となる

制約

• $1 \leq N \leq 100$
• $N$ は整数
• $X$ は $N$ 桁の正整数
• $X$ の最上位桁は0ではない

入力

$N$
$X$

出力

$1$行に解答を出力してください。 $998244353$ で割ったあまりを求めることを忘れないでください。

サンプル

2
11

1

3
121

9

11
27775304230

1