注意:この問題の実行時間制限は $1$ ケース当たり $10$ 秒です。

問題文

$N$ 頂点の根付き木が与えられます。
頂点は $1,2,\dots,N$ 、辺は $1,2,\dots,N-1$ と番号付けされており、 頂点 $1$ はこの根付き木の根です。 $i$ 番目の辺は $a_i$ と $b_i$ を結んでいます。

各辺には強度が定義されており、 $i$ 番目の辺の強度は $c_i$ です。
根を除く各頂点には、 $0$ 個以上のりんごを置くことができます。初めは、各頂点にはりんごが一つも置かれていません。
あなたは、これから「木の (根を除く) 頂点を $1$ つ選び、その頂点にいくつかのりんごを置く」という操作を何回か行います。
りんごが置かれた後、辺 $i$ が以下の条件を満たした場合、辺 $i$ は破壊され、辺 $i$ と、辺 $i$ に繋がっている根を含まない部分木は、根付き木から除外されます。

• 辺 $i$ に繋がっている根を含まない部分木を $T$ 、 $T$ に含まれる頂点に置かれているりんごの総数を $S_T$ として、 $c_i \le S_T$ を満たす。

$Q$ 個のクエリを順に処理してください。クエリの入力形式と内容は以下の通りです。

• 1 v x : 頂点 $v$ に $x$ 個のりんごを置く(追加する)。
• 2 : クエリが与えられた時点での、根付き木の頂点の個数を出力する。

制約

• $2\le N \le 3 \times 10^5$
• $1 \le Q \le 3 \times 10^5$
• $1 \le a_i,b_i \le N$
• $1 \le c_i \le 10^{15}$
• $2 \le v \le N$
• $1 \le x \le 10^9$
• クエリ $2$ が $1$ つ以上含まれる
• 頂点 $v$ は、クエリが与えられた時点で根付き木に含まれる
• 入力で与えられるグラフは木
• 入力で与えられる値は全て整数

入力

入力は以下の形式で与えられます。

$N\ Q$
$a_{1}\ b_{1}\ c_{1}$
$a_{2}\ b_{2}\ c_{2}$
$\vdots$
$a_{N-1}\ b_{N-1}\ c_{N-1}$
$query_1$
$query_2$
$\vdots$
$query_{Q}$

ここで、 $query_i$ は、 $i\ (1 \le i \le Q)$ 番目のクエリを表し、次のいずれかの入力形式で与えられます。

$1\ v\ x$

$2$

出力

2というクエリの度に答えを出力し、改行してください。

サンプル

5 6
1 2 5
3 2 3
4 2 7
5 4 1
1 5 5
2
1 3 3
2
1 4 6
2

4
3
1

2 1
1 2 1000000000000000
2

2

12 11
1 2 361648772
1 3 476190629
1 4 471407775
1 5 322804784
2 6 482631932
4 7 423078537
3 8 410286918
3 9 303238506
8 10 273361868
6 11 339296263
11 12 384836991
1 6 782177068
2
1 7 954291757
1 8 840594328
2
1 5 501899080
1 2 910748511
1 3 31262034
1 3 131381221
1 9 816248153
2

9
6
3