問題文

長さ $N$ の整数列 $A=(A_1, \cdots, A_N)$ が与えられます。以下の操作を $0$ 回以上行い $A$ の全ての要素を等しくできるかを判定してください。

(操作)
$1\leq i \leq N$ を満たす整数 $i$ を選び、$A_i$ から $N-1$ を引く。その後、$A_i$ 以外の $A$ の全ての要素に $1$ を足す。

入力

$N$
$A_1$ $\cdots$ $A_N$

入力は全て整数で以下の制約を満たす。

• $2\leq N \leq 5\times 10^5$
• $-10^9 \leq A_i \leq 10^9$

出力

$0$ 回以上操作を行うことで、 $A$ の要素を全て等しくできるなら Yes と、できないなら No と出力してください。 最後に改行してください。

サンプル

3
1 4 7

Yes

6
1 2 3 4 5 6

No

4
2 -6 -10 14

Yes