問題文

あるソーシャルゲームのガチャでは、 $1$ 回回すごとに、独立な抽選によって確率 $p$ で「レアキャラ」を入手できます。 それと並行して、このガチャを $K$ 回回すと必ず「レアキャラ」を入手できます。 「レアキャラ」を入手できるまでこのガチャを回し続ける場合について、ガチャを回す回数の期待値を計算してください。

$T$ 個のテストケースについて答えてください。

入力

$1$ 行目に整数 $T$ が与えられます。 その後、 $T$ 個のテストケースが続きます。

各テストケースは以下の形式で与えられます。

$p$ $K$

入力は以下の制約を満たします。

• $T$ は整数で、 $1 \le T \le 1000$
• $p$ は小数部分(末尾の $0$ を含む)の桁数が $1$ 以上 $3$ 以下で、 $0 \le p \le 1$
• $K$ は整数で、 $1 \le K \le 500$

出力

各テストケースについて、答えとなる実数を小数で $1$ 行に出力してください。 真の値からの絶対誤差または相対誤差が $10^{-10}$ 以下になるように作成したデータがあるので、 そのデータから見て、提出されたプログラムが出力した値の絶対誤差または相対誤差が $10^{-5}$ 以下であれば認められます。 最後に改行してください。

サンプル

4
0.5 2
1.0 100
0.7 5
0.002 500

1.50000000000
1.00000000000
1.42510000000
316.24437257142