問題文

演奏者 $1$ から演奏者 $N$ までの $N$ 人のための演奏の手順が与えられます。 手順には指示が $Q$ 個あり、 $i$ 番目の指示は「演奏者 $I_i$ は時刻 $S_i$ から時刻 $T_i$ まで演奏せよ」です。 ただし、時刻 $X$ とは全体の演奏が始まってから $X$ 秒後の時刻のことです。 ある時刻に演奏している演奏者に、さらに演奏の指示があることはありません。

各演奏者には、これまでの演奏に応じて目立ち度が定義され、時刻 $0$ にはすべての演奏者の目立ち度は $0$ です。 誰も演奏しない間は 目立ち度は変化しませんが、 $n$ 人 $(1 \leq n)$ が演奏している間、演奏している演奏者の目立ち度は $1$ 秒あたり $ \frac {1}{n}$ だけ増加します。

この手順に従って最後まで演奏した場合の、各演奏者の最終的な目立ち度を求めてください。

制約

• 値はすべて整数
• $1 \leq N \leq 10^5$
• $1 \leq Q \leq 10^5$
• $1 \leq I_i \leq N$
• $0 \leq S_i \lt T_i \leq 10^5$
• $i \neq j$ かつ $I_i = I_j$ のとき区間 $[S_i,T_i]$ と区間 $[S_j,T_j]$ は共通範囲を持たない。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。

$N$ $Q$
$I_1$ $S_1$ $T_1$
$I_2$ $S_2$ $T_2$
$ \hspace{5px}\vdots $
$I_Q$ $S_Q$ $T_Q$

出力

$N$ 行からなります。 $i$ 行目には演奏者 $i$ の最終的な目立ち度を小数で出力してください。

各値について、真の値からの絶対誤差または相対誤差が $10^{-8}$ 以下になるように作成したデータがあるので、 そのデータから見て、提出されたプログラムが出力した値の絶対誤差または相対誤差が $10^{-5}$ 以下であれば認められます。 最後に改行してください。

サンプル

7 7
1 0 1
2 0 1
3 0 1
4 0 1
5 0 1
6 0 1
7 0 1

0.14285714285714
0.14285714285714
0.14285714285714
0.14285714285714
0.14285714285714
0.14285714285714
0.14285714285714

2 3
1 0 10000
1 20000 30000
1 40000 50000

30000
0

7 7
1 0 7
2 1 8
3 2 9
4 3 10
5 4 11
6 5 12
7 6 13

2.59285714285714
1.75952380952381
1.45952380952381
1.37619047619048
1.45952380952381
1.75952380952381
2.59285714285714