この問題について

テスター募集もコンテスト本番も何もかもうまくいかず、不備が存在する可能性が高く、そのため未証明問題に配置しています。

リスペクト

この問題は noya2 さんによる出題「Water Simulation」をシンプルな方法で難しくしたものです。

問題文

$L$ 個の容器（容器 $1$ , 容器 $2$ , $\ldots$ , 容器 $L$ ）があります。容器 $i$ の容積は $V _ i$ です。 はじめ、容器 $1$ には体積 $V _ 1$ の水が入っており、ほかの容器には何も入っていません。

操作 $t$ $(t=1,2,3,\ldots )$ を次のように定義します。

• $a=1+((t-1) \bmod L), b=1+(t\bmod L)$ とおく。 容器 $a$ に入った水を、容器 $b$ がいっぱいになるか容器 $a$ に入った水がなくなるまで、容器 $b$ に注ぐ。

操作 $1$ から順に操作 $N$ まで行ったあとに各容器に入っている水の量を求めてください。

制約

• 値はすべて整数
• $4 \leq L \leq 200\, 000$
• $1 \leq N \leq 10^{18}$
• $1 \leq V_i \leq 10^{9}$

入力

$L$
$V_1$ $V_2$ $\ldots$ $V_L$
$N$

出力

$N$ 回の操作の後に、容器 $1,2,\ldots ,L$ に入っている水の体積を求め、空白区切りで順に出力してください。

サンプル

4
31 41 59 26
535897932

26 0 5 0

5
12 5 4 3 2
11

4 5 2 1 0