問題文

紅茶を美味しく淹れるには適切に温度を変化させる必要があります。Noliは、美味しい紅茶を淹れるためのレシピを教えてもらいました。

レシピは長さ $N+2$ の非負整数列 $A = \{a_0,a_1,a_2,...,a_N,a_{N+1}\}$ で表されます。Noliはこれに従い順番に温度を変化させる必要があります。

温度を上昇させるのは大変な作業です。そのため、レシピ $A$ のコストは以下の $f(A)$ で定義されます。

$f(A) = \displaystyle\sum_{i=0}^{N} \mathrm{max}(0,a_{i+1}-a_i)$

Noliは教わったレシピを忘れてしまいました。彼女が覚えているのは、$a_0 = a_{N+1} = 0$ であったと事と、コストが $K$ であった事だけです。

教わったレシピ $A$ として考えられるものはいくつありますか？ 場合の数を$998244353$で割った余りを求めてください。

ただし、ある $i (0 \le i \le N+1)$ において $a_i$ の値が異なる時、2つのレシピを異なるとみなします。

入力

$N\ K$

• 入力は全て整数
• $1 \le N \le 2 \times 10^5$
• $0 \le K \le 2 \times 10^5$

出力

最後に改行してください。

サンプル

2 2

5

100 0

1

300 300

527212271

200000 200000

885086300