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No.2472 Tea time in the grand garden

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 12
作問者 : 👑 SPD_9X2SPD_9X2 / テスター : akakimidoriakakimidori りあんりあん tsutajtsutaj beetbeet 👑 tute7627tute7627 nok0nok0 👑 rin204rin204 だれだれ momoyuumomoyuu KKT89KKT89
2 ProblemId : 9827 / 出題時の順位表 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2023-09-17 19:24:31

問題文

紅茶を美味しく淹れるには適切に温度を変化させる必要があります。Noliは、美味しい紅茶を淹れるためのレシピを教えてもらいました。

レシピは長さ $N+2$ の非負整数列 $A = \{a_0,a_1,a_2,...,a_N,a_{N+1}\}$ で表されます。Noliはこれに従い順番に温度を変化させる必要があります。

温度を上昇させるのは大変な作業です。そのため、レシピ $A$ のコストは以下の $f(A)$ で定義されます。

$f(A) = \displaystyle\sum_{i=0}^{N} \mathrm{max}(0,a_{i+1}-a_i)$

Noliは教わったレシピを忘れてしまいました。彼女が覚えているのは、$a_0 = a_{N+1} = 0$ であったと事と、コストが $K$ であった事だけです。

教わったレシピ $A$ として考えられるものはいくつありますか? 場合の数を$998244353$で割った余りを求めてください。

ただし、ある $i (0 \le i \le N+1)$ において $a_i$ の値が異なる時、2つのレシピを異なるとみなします。

入力

$N\ K$

  • 入力は全て整数
  • $1 \le N \le 2 \times 10^5$
  • $0 \le K \le 2 \times 10^5$

出力

最後に改行してください。

サンプル

サンプル1
入力
2 2
出力
5

$A$ として考えられるものは、以下の5つです。

  • {0,2,0,0}
  • {0,0,2,0}
  • {0,1,2,0}
  • {0,2,1,0}
  • {0,2,2,0}

サンプル2
入力
100 0
出力
1

サンプル3
入力
300 300
出力
527212271

サンプル4
入力
200000 200000
出力
885086300

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