問題文

$H$ 行、$W$ 列のマス目に区切られた箱があります。この中にはいくつかの苺が入っています。

箱の中の状態は $S$ で表され、$S_{x,y} = 1$ の場合、$x$ 行目 $y$ 列目のマスに苺が1つ入っていることを意味します。一方で $S_{x,y} = 0$ の場合、$x$ 行目 $y$ 列目のマスは空であることを意味します。

Tomoeは、これらの苺を区別するために、以下のような方法を考えました。

1. $A_{x,y}$ を, $i = x, 1 \le j \le y$ を満たす全ての整数のペア $(i,j)$ についての $S_{i,j}$ の総和と定義する。
2. $B_{x,y}$ を, $1 \le i \le x, j = y$ を満たす全ての整数のペア $(i,j)$ についての $S_{i,j}$ の総和と定義する。
3. $x$ 行目, $y$ 列目のマスに苺が存在する場合, タプル $(A_{x,y},B_{x,y})$ をその苺にラベリングする。

しかし、この方法では複数の苺に同じラベルが付き、苺同士が区別できなくなる可能性があります。そこで、彼女はラベルを付ける前にいくつか苺を追加することにしました。

より形式的には、$S_{x,y} = 0$ である $(x,y)$ について、$S_{x,y} \leftarrow 1$ とする操作を0回以上の任意の回数行いました。

最低でいくつの苺を追加すれば、その後にラベル付けをした際に全ての苺に相異なるラベルがつくでしょうか？

入力

$H\ W$
$S_{1,1}\ S_{1,2}\ ...\ S_{1,W}$
$S_{2,1}\ S_{2,2}\ ...\ S_{2,W}$
$\vdots$
$S_{H,1}\ S_{H,2}\ ...\ S_{H,W}$

• 入力は全て整数
• $1 \le H \le 300$
• $1 \le W \le 300$
• $0 \le S_{x,y} \le 1$

出力

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サンプル

3 2
1 0
0 1
0 1

1

4 4
0 1 1 1
1 1 1 0
1 0 1 1
1 0 1 0

2

5 5
0 0 1 0 1
0 1 0 1 0
0 0 1 0 1
0 1 0 1 0
0 0 1 0 1

8

1 1
0

0