No.2476 Knight Game
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作問者 : nok0 / テスター : akakimidori りあん tsutaj beet 👑 tute7627 👑 SPD_9X2 👑 rin204 だれ momoyuu KKT89
問題文
Alice と Bob はある日の夜、チェスのナイトの駒を使ったゲームをしようとしています。
このゲームのルールは以下で与えられます。
・縦 $H$ マス、横 $W$ マスのチェス盤と、一つのナイトがあります。上から $i$ 番目、左から $j$ 番目のマスをマス $(i,j)$ と呼びます。最初、ナイトはマス $(x,y)$ に置かれています。
・Alice とBob は、Alice から始めて、交互に以下の操作を繰り返します。
☆盤上のナイトを、ナイトの動かし方に従って未訪問のマス上に動かす。
・先に操作ができなくなったプレイヤーが負けです。
両者が最善を尽くした時、Alice とBob のどちらが勝つかを判定してください。$T$ 個のテストケースについて答えてください。
但し、未訪問のマスを以下のように定義します。
☆盤に存在するマスであって、試合開始時点から一度もナイトがそのマス上に置かれたことがないもの。
また、ナイトの動かし方はチェスのルールに従いますが、もしわからない場合は以下のサイトを参考にしてください。
日本語版wikipedia
制約
- 入力は全て整数
- $1 \le T\le 2\times 10^5$
- $1 \le H,W\le 10^9$
- $1\le x\le H$
- $1\le y\le W$
入力
$T$ $\mathrm{case}_1$ $\vdots$ $\mathrm{case}_Q$
ただし、$\mathrm{case}_i$ は $i$ 個目のテストケースを表す。
各テストケースは以下の形式で与えられる。
$H$ $W$ $x$ $y$
出力
$T$ 行出力せよ。 $i$ 行目には、$i$ 行目のテストケースで Alice が勝つなら Alice を、Bob が勝つなら Bob を出力せよ。
サンプル
サンプル1
入力
2 4 4 1 1 9 17 7 3
出力
Alice Bob
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