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No.2481 Shiritori

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 100
作問者 : shiomusubi496shiomusubi496 / テスター : ytqm3ytqm3
3 ProblemId : 10177 / 出題時の順位表 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2023-09-28 19:39:04

問題文

パ研王国の言語では $N$ 種類の文字が使われています。また、この言語は特殊な言語であり、これらの文字の任意の組み合わせが単語としての意味をもちます。
かめくんとしおむすびくんは、かめくんを先手としてこの言語を用いたしりとりをしようと思いました。ただ単にしりとりをするとつまらないため $M$ 文字の単語のみを用いることにします。
より厳密には、以下のようにゲームが進行します。

  1. かめくんが $M$ 文字の単語を一つ言う。
  2. 以下をしおむすびくんから順に繰り返す。
    • 直前に相手が言った単語の最後の文字から始まり、今まで二人のどちらも言っていない $M$ 文字の単語を一つ言う。
  3. 条件を満たす単語を言えなくなった方が負け。

二人が最適な行動を取るとき、勝つのはどちらでしょう?

入力

$N$ $M$
  • $1 \leq N, M \leq 10^{18}$
  • 入力はすべて整数

出力

かめくんが勝つ場合 First を、しおむすびくんが勝つ場合 Second を一行に出力し、最後に改行してください。

サンプル

サンプル1
入力
2 2
出力
First

$2$ 種類の文字を仮に a, b と置きます。このとき、 $2$ 文字の単語は aa, ab, ba, bb となります。
このとき、例えばゲームは以下のように進行します。

  1. かめくんが aa と言う。
  2. しおむすびくんが ab と言う。
  3. かめくんが ba と言う。
  4. しおむすびくんは言える単語がなくなり、負ける。
サンプル2
入力
1 1000000000000000000
出力
First

サンプル3
入力
314159265358 979323846264
出力
Second

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