問題文

$0$ 以上 $M$ 未満の整数からなる長さ $N$ の数列 $A=(A_1,A_2,\ldots,A_N)$ すべてについての以下の値の総和を $998244353$ で割った余りを求めてください。

• $(A_1 \oplus A_2) \times (A_2 \oplus A_3) \times \ldots \times (A_{N-1} \oplus A_N)$

ただし、 $a \oplus b$ は $a$ と $b$ の $\mathrm{bit}$ ごとの排他的論理和を表します。

入力

$N$ $M$

• $2 \le N \le 10^{18}$
• $1 \le M \le 10^{18}$
• 入力はすべて整数

出力

答えを出力せよ。

サンプル

2 2

2

2 1

0

314 159

314977317