問題文

$Q$ 個の問題を解いてください．$i\ (1\leq i\leq Q)$ 個目の問題は次です．

• 問題：非負整数 $D_i$ および正整数 $K_i$ が与えられます． $xy$ 平面上で原点 $(0,0)$ とのマンハッタン距離が $D_i$ である格子点（$x$ 座標と $y$ 座標がともに整数である点）を良い点と呼ぶことにします． 次の $2$ 条件をみたす良い点 $P$ が存在するか判定し，存在するならばそのような点を一つ求めてください．
  • 良い点のうち，原点とのユークリッド距離が「$P$ と原点のユークリッド距離」未満であるものの個数は $K_i$ 個未満．
  • 良い点のうち，原点とのユークリッド距離が「$P$ と原点のユークリッド距離」以下であるものの個数は $K_i$ 個以上．
  （上の条件は平たく言うと「原点とのユークリッド距離が良い点の中で $K_i$ 番目に小さい」と言えます．）

入力

$Q$
$D_1\ K_1$
$D_2\ K_2$
$\ \vdots$
$D_Q\ K_Q$

• $1\leq Q\leq 100$
• $0\leq D_i\leq 100$
• $1\leq K_i\leq 1000$
• 入力は全て整数

出力

各問題について，条件をみたす良い点が存在しないならば

No

Yes
$x\ y$

サンプル

サンプル1

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入力

9
2 3
2 7
3 14
100 1
100 10
100 100
100 1000
0 1
0 2

出力

Yes
1 -1
Yes
0 2
No
Yes
50 -50
Yes
-49 51
Yes
38 -62
No
Yes
0 0
No

$1$ 番目の問題について，良い点は下図左の $8$ 個です．このうち条件をみたすものは $(-1,-1),(-1,1),(1,-1),(1,1)$ です．
また $3$ 番目の問題について，良い点は下図右の $12$ 個です．このうち条件をみたすものは存在しません．