問題文

$N$ 頂点 $M$ 辺の単純無向グラフ $G$ があり，$i\ (1\leq i\leq M)$ 番目の辺は頂点 $U_i,V_i$ 間を結ぶ辺です． また各頂点には整数が書き込まれており，頂点 $i\ (1\leq i\leq N)$ に書き込まれている数字は $A_i$ です．

$x=1,2,\dots,N$ それぞれについての次の問題の答えの総積を $998244353$ で割ったあまりを求めてください．

• 問題：頂点 $x$ と連結な頂点すべてについての，頂点に書き込まれている整数の総和を求めてください．

入力

$N\ M$
$A_1\ A_2\ \dots\ A_N$
$U_1\ V_1$
$U_2\ V_2$
$\vdots$
$U_M\ V_M$

• $1\leq N\leq 2\times 10^5$
• $0\leq M\leq \min\left(2\times 10^5,\frac{N(N-1)}{2}\right)$
• $0\leq A_i\lt 998244353$
• $1\leq U_i\lt V_i\leq N$
• $i\neq j$ ならば $(U_i,V_i)\neq(U_j,V_j)$
• 入力は全て整数

出力

求める値を $1$ 行で出力してください．最後に改行してください．

サンプル

3 1
3 1 2
1 2

32

5 3
100 200 300 400 500
1 4
2 5
3 4

230959687

10 7
133 136 161 196 236 251 251 352 512 585
1 6
2 8
2 10
3 6
4 5
5 7
8 10

314159265