問題文

正整数 $N_A,N_B,N_C$ および整数列 $(A_1,A_2,\dots,A_{N_A}),(B_1,B_2,\dots,B_{N_B}),(C_1,C_2,\dots,C_{N_C})$ が与えられます．

$\{1,2,\dots,N_A\}$ の部分集合 $S_A$ と，$\{1,2,\dots,N_B\}$ の部分集合 $S_B$ と，$\{1,2,\dots,N_C\}$ の部分集合 $S_C$ の組 $(S_A,S_B,S_C)$ に対し，そのスコアを次で定めます． \[\left(\sum_{i\in S_A}A_i\right)|S_B|+\left(\sum_{j\in S_B}B_j\right)|S_C|+\left(\sum_{k\in S_C}C_k\right)|S_A|\]

ただし集合 $S$ の要素数を $|S|$ で表します． また集合 $S$ の要素 $x$ すべてに対する $f(x)$ の総和を $\sum_{x\in S}f(x)$ で表し，特に $S$ が空である場合は $\sum_{x\in S}f(x)=0$ とします．

スコアのとり得る最大値を求めてください．

なお求める値は 32bit 整数型に収まらない可能性があることに注意してください．

入力

$N_A\ N_B\ N_C$
$A_1\ A_2\ \dots\ A_{N_A}$
$B_1\ B_2\ \dots\ B_{N_B}$
$C_1\ C_2\ \dots\ C_{N_C}$

• $1\leq N_A,N_B,N_C\leq 10^5$
• $|A_i|,|B_j|,|C_k|\leq 3\times 10^3$
• 入力は全て整数

出力

スコアのとり得る最大値を出力してください． 最後に改行してください．

サンプル

2 3 3
-5 -2
2 -4 2
-3 -1 3

12

4 4 4
-33 -333 -3 -33
-22 222 22 222
11 -11 111 11

2023

10 10 10
1211 -789 -318 1533 -2837 -1408 117 -30 2777 786
1770 -73 -846 282 2173 2234 2241 -303 -1617 168
498 1150 1730 -230 -1050 730 693 -700 794 349

161276