問題文

この問題はインタラクティブ問題です．

正整数 $N$ が与えられます．また，$(1,2,\dots,N)$ の順列 $A=(A_1,A_2,\dots,A_N),B=(B_1,B_2,\dots,B_N)$ が隠されています． あなたは次の質問を $3N$ 回まで行うことができます．

• 質問：$1$ 以上 $N$ 以下の整数 $i,j$ を選び，$\mathrm{lcm}(A_i,B_j)$ の値を尋ねる．

制約

• $1\leq N\leq 1000$
• 順列 $A,B$ はテストケース毎に固定である．
• 入力はすべて整数

入出力

最初に，標準入力から順列の長さ $N$ が与えられます．

$N$

次に，$A,B$ を特定できるまで質問を繰り返してください．質問は次の形式で標準出力に出力してください．

? $i$ $j$

質問に対する答えは，標準入力から次の形式で与えられます．

$X$

ここで $X=\mathrm{lcm}(A_i,B_j)$ です．

$A,B$ が特定できたら，それを以下の形式で標準出力に出力してください（1行で出力してください）．その後，ただちにプログラムを終了してください．

! $A_1$ $A_2$ $\dots$ $A_N$ $B_1$ $B_2$ $\dots$ $B_N$

注意点

• 出力のたびに，末尾に改行を入れた上で標準出力を flush してください．しなかった場合 TLE となる可能性があります．
• $3N$ 回を超えて質問をしたり，不正な出力を行った場合のジャッジ結果は不定です．
• 解答を出力したらただちにプログラムを終了してください．そうしなかった場合のジャッジ結果は不定です．

サンプル