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No.2508 Discriminant

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 185
作問者 : 👑 獅子座じゃない人 / テスター : PCTprobability 👑 Mizar 👑 KA37RI 👑 amentorimaru
0 ProblemId : 9807 / 出題時の順位表 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2023-10-20 21:16:13

問題文

整数 a,p,qa,p,q が与えられます。ここで、a≠0a \neq 0 が保証されます。

さて、22 個の多項式 a(x−p)(x−q), ax2+bx+ca(x-p)(x-q),\ ax^2+bx+c が多項式として等しくなるような整数の組 (b,c)(b,c) が一意に存在することが保証されます。

b2>4acb^2>4ac かどうか判定してください。

入力

a p qa\ p\ q

  • 入力は全て整数
  • −10105<a<10105-10^{10^5}\lt a\lt 10^{10^5}
  • −10105<p<10105-10^{10^5}\lt p\lt 10^{10^5}
  • −10105<q<10105-10^{10^5}\lt q\lt 10^{10^5}
  • a≠0a\neq 0

出力

b2>4acb^2>4ac ならば Yes を、そうでないならば No を出力せよ。

サンプル

サンプル1
入力
2 4 2
出力
Yes

2(x−4)(x−2)=2x2−12x+162(x-4)(x-2)=2x^2-12x+16 より、 a=2, b=−12, c=16a=2,\ b=-12,\ c=16 となります。

b2=144>128=4acb^2=144>128=4ac であるので、Yesを出力します。

サンプル2
入力
-10 -1 -1
出力
No

入力が負の整数の場合もあります。

サンプル3
入力
1 0 314159265358979323846264338327
出力
Yes

入力の整数が非常に大きい場合に注意してください。

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