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No.2508 Discriminant

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 186
作問者 : 獅子座じゃない人 / テスター : PCTprobability 👑 Mizar KA37RI amentorimaru
ProblemId : 9807 / 出題時の順位表 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2023-10-20 21:16:13
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問題文

整数 $a,p,q$ が与えられます。ここで、$a \neq 0$ が保証されます。

さて、$2$ 個の多項式 $a(x-p)(x-q),\ ax^2+bx+c$ が多項式として等しくなるような整数の組 $(b,c)$ が一意に存在することが保証されます。

$b^2>4ac$ かどうか判定してください。

入力

$a\ p\ q$

  • 入力は全て整数
  • $-10^{10^5}\lt a\lt 10^{10^5}$
  • $-10^{10^5}\lt p\lt 10^{10^5}$
  • $-10^{10^5}\lt q\lt 10^{10^5}$
  • $a\neq 0$

出力

$b^2>4ac$ ならば Yes を、そうでないならば No を出力せよ。

サンプル

サンプル1
入力
2 4 2
出力
Yes

$2(x-4)(x-2)=2x^2-12x+16$ より、 $a=2,\ b=-12,\ c=16$ となります。

$b^2=144>128=4ac$ であるので、Yesを出力します。

サンプル2
入力
-10 -1 -1
出力
No

入力が負の整数の場合もあります。

サンプル3
入力
1 0 314159265358979323846264338327
出力
Yes

入力の整数が非常に大きい場合に注意してください。

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