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No.2511 Mountain Sequence

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 76
作問者 : GlinTFrauleinGlinTFraulein / テスター : PCTprobabilityPCTprobability 👑 MizarMizar 👑 amentorimaruamentorimaru 👑 獅子座じゃない人獅子座じゃない人
2 ProblemId : 9868 / 出題時の順位表 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2023-10-20 22:21:56

問題文

正整数 $N,M$ が与えられます。ここで、以下の条件を満たすような長さ $N$ の正整数列 $A=(A_1,A_2,\dots,A_N)$ を「山型数列」と呼ぶことにします。

  • ある $1$ 以上 $N$ 以下の整数 $i$ が存在して、以下を全て満たす。
    • $A_1 < A_2 < … < A_i$
    • $A_i > A_{i+1} > … > A_N$
    • $A_i \le M$

「山型数列」の個数を $998244353$ で割ったあまりを求めてください。

制約

  • $1 \le N \le 2 \times 10^5$
  • $1 \le M \le 2 \times 10^5$
  • 入力は全て整数

入力

$N\ M$

出力

「山型数列」の個数を $998244353$ で割ったあまりを出力せよ。

サンプル

サンプル1
入力
4 3
出力
4

「山型数列」は $(1, 2, 3, 1)$、$(1, 2, 3, 2)$、$(1, 3, 2, 1)$、$(2, 3, 2, 1)$ の $4$ 個です。

サンプル2
入力
5 1
出力
0

条件を満たす「山型数列」が存在しない場合もあります。

サンプル3
入力
12345 123456
出力
412894584

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