問題文

正整数 $N,M$ が与えられます。ここで、以下の条件を満たすような長さ $N$ の正整数列 $A=(A_1,A_2,\dots,A_N)$ を「山型数列」と呼ぶことにします。

• ある $1$ 以上 $N$ 以下の整数 $i$ が存在して、以下を全て満たす。
• $A_1 < A_2 < … < A_i$
• $A_i > A_{i+1} > … > A_N$
• $A_i \le M$

「山型数列」の個数を $998244353$ で割ったあまりを求めてください。

$T$ 個のテストケースが与えられるので、それぞれについて答えを求めてください。

制約

• $1 \le T \le 2 \times 10^5$
• $1 \le N \le 2 \times 10^5$
• $1 \le M \le 2 \times 10^5$
• 入力は全て整数

入力

$T$
$\mathrm{case}_1$
$\mathrm{case}_2$
$\vdots$
$\mathrm{case}_T$

$N$ $M$

出力

$T$ 行出力せよ。$i(1 \le i \le T)$ 行目には $\mathrm{case}_i$ の答えを出力せよ。

サンプル

3
4 3
5 1
12345 123456

4
0
412894584