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No.2514 Twelvefold Way Returns

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 3.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 26
作問者 : PCTprobabilityPCTprobability / テスター : 👑 MizarMizar 👑 amentorimaruamentorimaru
4 ProblemId : 9830 / 出題時の順位表 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2023-10-20 20:13:03

問題文

NN 個の区別できるボールと、MM 個の区別できる箱があります。

それぞれのボールをいずれかの箱に入れる方法のうち、全ての箱において入っているボールの個数が mod 3\bmod\ 311 になるようなものの個数を 998244353998244353 で割ったあまりを求めてください。

入力

NN MM

  • 1N1091 \le N \le 10^9
  • 1M3001 \le M \le 300
  • 入力は全て整数である。

出力

答えを出力せよ。

サンプル

サンプル1
入力
5 2
出力
10

ボールに 1,2,3,4,51,2,3,4,5 と番号を付けます。条件を満たすボールの入れ方は {1},{2,3,4,5}\{1\},\{2,3,4,5\}{1,3,4,5},{2}\{1,3,4,5\},\{2\} などの 1010 通りがあります。

サンプル2
入力
100 50
出力
0

条件を満たす方法が 11 通りもないこともあります。

サンプル3
入力
123456789 123
出力
26653017

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