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No.2514 Twelvefold Way Returns

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 3.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 25
作問者 : PCTprobabilityPCTprobability / テスター : 👑 MizarMizar 👑 amentorimaruamentorimaru
4 ProblemId : 9830 / 出題時の順位表 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2023-10-20 20:13:03

問題文

$N$ 個の区別できるボールと、$M$ 個の区別できる箱があります。

それぞれのボールをいずれかの箱に入れる方法のうち、全ての箱において入っているボールの個数が $\bmod\ 3$ で $1$ になるようなものの個数を $998244353$ で割ったあまりを求めてください。

入力

$N$ $M$

  • $1 \le N \le 10^9$
  • $1 \le M \le 300$
  • 入力は全て整数である。

出力

答えを出力せよ。

サンプル

サンプル1
入力
5 2
出力
10

ボールに $1,2,3,4,5$ と番号を付けます。条件を満たすボールの入れ方は $\{1\},\{2,3,4,5\}$ や $\{1,3,4,5\},\{2\}$ などの $10$ 通りがあります。

サンプル2
入力
100 50
出力
0

条件を満たす方法が $1$ 通りもないこともあります。

サンプル3
入力
123456789 123
出力
26653017

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