問題文

魔法使いのコアさんは、$1, 2, \dots, N$ の番号が付いた $N$ 種類の色の花をそれぞれ $A_{1}, A_{2}, \dots, A_{N}$ 本持っています。

コアさんは、これらに対して次の操作を $0$ 回以上好きな回数だけ行います。

• $1$ 以上 $N$ 以下の整数 $i$ を $1$ つ選び、次の操作を行う。

• 色 $C_{i}$ の花を $1$ 本以上持っているならば、このうちいずれか $1$ 本の色を魔法によって色 $i$ に変化させる。

また、上記の操作をすべて終了した後、コアさんは次の操作を $0$ 回以上行える限り行います。

• 色 $1, 2, \dots, N$ の花をそれぞれ $B_{1}, B_{2}, \dots, B_{N}$ 本使用し、花束を $1$ 個作る。
  ただし、複数の花束に対して同一の花を使用することはできない。

このとき、コアさんは花束を最大でいくつ作れますか？

制約

• $1 \leq N \leq 10^{5}$

• $0 \leq A_{i}, B_{i} \leq 10^{9}$ $(1 \leq i \leq N)$

• $B_{1}, B_{2}, \dots, B_{N}$ の総和は $1$ 以上

• $1 \leq C_{i} \leq N$ $(1 \leq i \leq N)$

• 入力はすべて整数

入力

入力は次の形式で与えられます。

$N$
$A_{1}$ $A_{2}$ $\cdots$ $A_{N}$
$B_{1}$ $B_{2}$ $\cdots$ $B_{N}$
$C_{1}$ $C_{2}$ $\cdots$ $C_{N}$

• $1$ 行目には $N$ が与えられる

• $2$ 行目には $A_{1}, A_{2}, \dots, A_{N}$ がこの順に半角スペース区切りで与えられる

• $3$ 行目には $B_{1}, B_{2}, \dots, B_{N}$ がこの順に半角スペース区切りで与えられる

• $4$ 行目には $C_{1}, C_{2}, \dots, C_{N}$ がこの順に半角スペース区切りで与えられる

出力

答えを $1$ 行に出力してください。

サンプル

3
9 3 1
1 2 3
2 1 1

2

2
0 100
100 0
1 1

0

12
1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1

12000000000