No.2528 pop_(backfront or not)
レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限
: 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 95
作問者 : だれ / テスター : SSRS nok0
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作問者 : だれ / テスター : SSRS nok0
問題文最終更新日: 2023-11-02 23:00:50
問題文
整数 $N$ が与えられます。
整数列 $A = (1, 2, \ldots, 2N + 1)$ に対し、以下の操作を $N$ 回繰り返します。
$k = 1, 2, \ldots, 2N+1$ それぞれについて、$N$ 回の操作の終了後に $A = (k)$ となるような操作列の個数を $998244353$ で割ったあまりを求めてください。
ただし $2$ つの操作列が異なるとは、ある $x\ (1\leq x\leq N)$ が存在し、$x$ 回目の操作で選んだ組 $(i, j)$ が異なるときとします。
制約
入力
$N$
出力
$2N+1$ 行出力してください。$i\ (1\leq i\leq 2N+1)$ 行目には、$k=i$ のときの答えを出力してください。
サンプル
サンプル1
入力
2
出力
0 1 2 1 0
操作終了後に $A = (1)$ となる操作列はありません。
操作終了後に $A = (2)$ となる操作列は $((3, 4),(1, 3))$ の $1$ つです。
操作終了後に $A = (3)$ となる操作列は $((1, 5),(1, 3))$ と $((2, 4), (1, 3))$ の $2$ つです。
操作終了後に $A = (4)$ となる操作列は $((2, 3),(1, 3))$ の $1$ つです。
操作終了後に $A = (5)$ となる操作列はありません。
サンプル2
入力
5
出力
0 2520 3576 4378 4896 5076 4896 4378 3576 2520 0
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