問題文

ここでは命題変数と言ったら $P$ に正整数の添字をつけた文字列を表します。例えば $P_1$ は命題変数ですが、$P$ や $Q_2$ は命題変数ではありません。

$1 \leq \ell \leq r$ を満たす各整数 $\ell, r$ に対し、命題 $X(\ell,r)$ を次の再帰式で定めます：

$\displaystyle X(\ell,r) = \left\{ \begin{array}{ll} \displaystyle P_{\ell} &\displaystyle (\ell = r) \\ \displaystyle P_{\ell} \Leftrightarrow X(\ell+1,r) &\displaystyle (\ell < r) \end{array} \right. $

ただし $\Leftrightarrow$ は同値であることを表す論理演算子であり、命題 $a$ と $b$ に対する $a \Leftrightarrow b$ は「$a$ ならば $b$、かつ $b$ ならば $a$」と定義されます。

上の再帰式は要するに $\Leftrightarrow$ を右から結合していくことで新たな命題を構成しています。

例えば $X(3,4)$ は命題 $P_3 \Leftrightarrow P_4$ であり、$X(2,4)$ は $P_2 \Leftrightarrow X(3,4)$ すなわち $P_2 \Leftrightarrow (P_3 \Leftrightarrow P_4)$ となります。

入力に正整数 $N$ と、$N$ 以下の各正整数 $i$ に対する $P_i$ の真理値割り当てが与えられます。

入力に与えられた真理値割り当てのもとで $N$ 以下の各正整数 $r$ に対する命題 $X(1,r)$ の真偽を求めてください。

入力

入力は以下の形式で標準入力から $1+N$ 行で与えられます：

• $1$ 行目に $N$ が与えられます。
• $N$ 以下の各正整数 $i$ に対し、$P_i$ に真が割り当てられているならばYesが、$P_i$ に偽が割り当てられているならばNoが $1+i$ 行目に与えられます。

$N$
$P_1$ の真偽（Yes/No）
$\vdots$
$P_N$ の真偽（Yes/No）

制約

入力は以下の制約を満たします：

• $N$ は $1 \leq N \leq 10^5$ を満たす整数である。

出力

$N$ 以下の各正整数 $r$ に対し、入力に与えられた真理値割り当てのもとで $X(1,r)$ が真ならばYesと、偽ならばNoと $r$ 行目に出力してください。

最後に改行してください。

サンプル

1
Yes

Yes

2
No
Yes

No
No

2
Yes
No

Yes
No