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No.2541 Divide 01 String

レベル : / AI推定難易度 : 750 / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : （AC するまで非表示） / 解いたユーザー数 133
作問者 : Shirotsume / テスター : 👑 p-adic 👑 Nachia
お気に入りにしたユーザー ProblemId : 9875 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2023-11-18 20:43:20
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Problem Statement

You are given a string $S$ of length $N$ consisting of 0 and 1.

There are $2^{N-1}$ ways in total to divide the string $S$ into $1$ or more non-empty contiguous strings. Among them, how many ways are there such that every resulting string contains at least $1$ 1?

Print the answer modulo $998244353$.

Constraints

  • $2 \leq N \leq 2 \times 10^5$
  • $S$ is a string of length $N$ consisting of 0 and 1

Input

The input is given from standard input in the following format.

$N$
$S$

Output

Print the answer modulo $998244353$.

Sample

Sample 1
Input
3
101
Output
3

The valid ways to divide are the following $3$: dividing into 10, 1; dividing into 1, 01; and dividing into 101.

Sample 2
Input
3
010
Output
1

The only valid way to divide is the following $1$: dividing into 010.

Sample 3
Input
20
01001010101001010110
Output
7776

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