問題文

$N$ 段の階段があり、一番下は $0$ 段目で、$i$ 段目の階段には $A_i$ の数字が書かれています。

あなたは $0$ 段目におり、以下の行動を $N$ 段目にジャンプするまで行います。

• $i$ 回目の行動では、$x$ 段目にいるとき、$x < j \leq N$ を見たす整数 $j$ を選ぶ。そして、$i \times A_j$ のスコアを獲得し、$j$ 段目までジャンプする。

あなたが $N$ 段目にジャンプするまでに獲得したスコアの合計を $S$ とします。

あなたが $N$ 段目にジャンプするまでの行動の手順としてあり得るものは $2^{N - 1}$ 通りありますが、それらの手順における $S$ の総和を求めてください。

ただし、答えは非常に大きくなる可能性があるため、$998244353$ で割ったあまりを求めてください。

制約

• $1 \leq N \leq 2 \times 10^{5}$
• $0 \leq A_i \leq 998244352$
• 入力はすべて整数である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ 
$A_1$ $A_2$ ... $A_N$ 

出力

問題の答えを $998244353$ で割ったあまりを一行に出力せよ。

サンプル

3
5 7 8

95

7
376873723 252623151 856139513 29843394 373100489 753241875 92750716

686211551