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No.2555 Intriguing Triangle

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 71
作問者 : FurinaFurina / テスター : Sigma_ArfSigma_Arf hiro1729hiro1729
2 ProblemId : 10403 / 出題時の順位表 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2023-12-04 10:40:07

問題文

正整数 $a,b,c$ が与えられます。次の条件を満たす※非退化な三角形 $ABC$ が存在するか判定してください。

  • $AB=b,AC=c$ である。
  • 辺 $BC$ 上に $DE=a$ なる点 $D,E$ を、$B,D,E,C$ がこの順に並ぶようにうまくとると、$BD,EC$ の長さは正整数値であり、かつ $\angle{BAD}=\angle{EAC}$ が成立する。
ただし、$XY$ で線分 $XY$ の長さを表すものとします。
※三角形が非退化であるとは、$3$ つの頂点が同一直線上に並んでいないことを指します。

入力

$a$
$b$
$c$

  • $1\leq a,b,c\leq100$
  • $a\lt b+c$
  • 入力はすべて整数

出力

三角形$ABC$が存在すればYesを、存在しなければNoを出力してください。 最後に改行してください。

サンプル

サンプル1
入力
2
2
8
出力
Yes

$BD=1,EC=6$ とすれば、三角形 $ABC$ は確かに存在し、$\cos{\angle{BAD}}=\cos{\angle{EAC}}=\dfrac{17}{8\sqrt6}$ であることから条件を満たします。ちなみに、$AD=\dfrac{2\sqrt6}{3},AE=\sqrt6$ です。

サンプル2
入力
2
3
4
出力
No

$BD,EC$ の長さをどのようにとっても条件を満たしません。

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