問題文

国立こゃーそ大学で学祭が行われています。

こゃーそ大学のキャンパスには $N$ 個の広場と $N-1$ 個の道路があります。 各道路はちょうど $2$ つの広場をつないでいます。 $N-1$ 個の道路によって、すべての広場は互いに行き来できるようになっています。 広場には $1$ から $N$ の番号が、道路には $1$ から $N-1$ の番号がついています。 後述のとおり、道路以外にも通行可能な通路があります。

各広場には円形の通路があり、道路はこの通路に接続しています。 また、広場 $k$ の通路から拠点 $k$ までが別の通路で接続されています。 さらに、広場 $k$ 内の通路上の分岐点どうしの間には、タイプ $k$ の露店が $1$ つずつあります。 広場 $k$ に接続する道路の個数を $C_k$ とします。 これらの道路の番号は、拠点 $k$ がある方向から始めて反時計回りの順に $E_{k,1},E_{k,2},\ldots ,E_{k,C_k}$ です。

各広場の円形の通路は、学祭の交通規制により反時計回りにしか通行できません。他の通路は双方向に通行できます。

また、一度拠点から出たら、次に拠点に到着するまで通路上の同じ地点を $2$ 回以上訪れることは許されません。

以上の情報について、例えば $C_k=4$ の場合の広場 $k$ の周辺の様子は下図で表されます。 ここで、黒い丸はタイプ $k$ の露店、家の記号は拠点 $k$ 、青色の線が通行可能な通路を表します。

このとき、相異なる $2$ つの拠点 $s,t$ を決めると、拠点 $s$ から拠点 $t$ まで、途中で拠点に訪れることなく移動する場合に通過する露店の組合せは $1$ 通りに決まります。 拠点 $s$ から拠点 $t$ に移動するときに通過する露店すべてのタイプの番号を掛け合わせたものを $p(s,t)$ とおきます。 $s=t$ の場合 $p(s,t)=0$ とします。

$s=1,2,3,\ldots ,N$ について、非負整数 $Q_s$ を $\displaystyle Q_s = \sum _ {t=1} ^ N p(s,t)$ で定めます。 $Q_s$ を $998\,244\,353$ で割った余りを求めてください。

制約

入力は以下の制約を満たします。

• $2\leq N \leq 200\, 000$
• $1 \leq E_{i,j} \leq N-1$
• $E_{i,j} \neq E_{i,k}$ $(1 \leq i \leq N , 1 \leq j \lt k \leq C_i)$ すなわち、 $1$ つの広場に同じ道路が $2$ 回以上つながっていることはない。
• $E_{i,j}$ $(1 \leq i \leq N, 1 \leq j \leq C_i)$ の値として、 $1,2,\ldots ,N-1$ がちょうど $2$ 回ずつ現れる。
• すべての広場は互いに行き来できる。
• 入力される値はすべて整数

入力

$N$
$C_1$ $E_{1,1}$ $E_{1,2}$ $\cdots$ $E_{1,C_1}$
$C_2$ $E_{2,1}$ $E_{2,2}$ $\cdots$ $E_{2,C_2}$
$\vdots$
$C_N$ $E_{N,1}$ $E_{N,2}$ $\cdots$ $E_{N,C_N}$

出力

$N$ 行出力してください。 $k$ 行目には非負整数 $Q_k$ を $998\,244\,353$ で割った余りを出力してください。

最後に改行してください。

サンプル

サンプル1

入力

3
1 1
2 2 1
1 2

出力

14
10
18

• $p(1,2)=1\times 2 = 2$
• $p(1,3)=1\times 2\times 2\times 3 = 12$
• $p(2,1)=2\times 2\times 1 = 4$
• $p(2,3)=2\times 3 = 6$
• $p(3,1)=3\times 2\times 1 = 6$
• $p(3,2)=3\times 2\times 2 = 12$

サンプル2

入力

15
1 5
1 2
1 7
1 10
2 3 13
1 6
3 9 14 1
1 8
1 11
2 12 4
3 11 9 5
4 12 10 1 6
3 14 2 7
2 4 13
2 3 8

出力

743667836
84291977
585649374
632812636
365914125
717110537
615240013
958498877
286325816
218888254
793603390
661716014
706115485
2736943
99495022