問題文

整数 $N$ が与えられます。
あなたは次の問題「Who is Santa?」の、入力の $M$ が $N$ であるようなテストケースを作ることにしました。
「Who is Santa?」の制約を満たす入力の内 $M=N$ であるものの個数を $998244353$ で割ったあまりを出力してください。
詳しくはサンプルを参照してください。

Who is Santa?

問題文

$1$ から $M$ の番号が付けられた $M$ 人の人がいます。
$M$ 人の内 $1$ 人だけがサンタで、$M$ 人の人全員がそれを把握しています。
人 $i$ は人 $A_i(i \neq A_i)$ について、$L_i = 0$ のときサンタではないと、$L_i = 1$ のときサンタであると言っています。
サンタは必ず嘘を吐き、サンタでない人は必ず正しいことを言います。
人々はサンタが $1$ 人に定まるように発言しています。

サンタが $1$ 人に定まるとは

次の条件を全て満たす整数 $i$ が $1$ つだけ存在するとき、発言からサンタが $1$ 人に定まるとします。

• 人 $i$ は人 $A_i$ がサンタであると言っている。
• 人 $i$ 以外の人についてサンタであると言っているのは人 $i$ だけである。
• 人 $i$ がサンタではないと言っている人が存在しない。

サンタの番号を答えてください。

入力

$M$
$L_1$ $A_1$
$L_2$ $A_2$
:
$L_M$ $A_M$

• 入力は全て整数
• $2 \leq M$
• $L_i \in \{0, 1\}$
• $1 \leq A_i \leq M$
• $A_i \neq i$
• 入力からサンタが $1$ 人に定まる

出力

サンタの番号を出力してください。

サンプル

入力

3
1 2
1 1
0 1

出力

2

• 人 $1$ は人 $2$ のことをサンタだと言っています。
• 人 $2$ は人 $1$ のことをサンタだと言っています。
• 人 $3$ は人 $1$ のことをサンタではないと言っています。

入力

$N$

• $N$ は整数
• $2 \leq N \leq 20231225$

出力

「Who is Santa?」の制約を満たす入力の内、 $M=N$ であるものの個数を $998244353$ で割ったあまりを出力してください。
最後に改行してください。

サンプル

3

24

3
1 2
1 1
0 2

3
1 2
1 3
1 1

4

312

4
1 2
1 1
0 4
0 3

3018570

1213