問題文

$N$ 頂点 $N-1$ 辺の木 $\mathcal{T}$ が与えられます。 頂点には $1$ から $N$ までの番号がついており、$i$ 番目の辺は頂点 $A_i$ と頂点 $B_i$ を結んでいます。

整数 $M, S, T$ が与えられるので以下の4つの条件を全て満たす長さ $M+1$ の整数列 $V = (V_0, V_1, \ldots, V_M)$ の個数を $998244353$ で割ったあまりを求めてください。

1. $1 \leq V_i \leq N$ ($0 \leq i \leq M$)
2. $V_0 = S$
3. $V_M = T$
4. $1 \leq i \leq M$ となる全ての $i$ について $V_{i- 1} = V_i$ または木 $\mathcal{T}$ で頂点 $V_{i - 1}$ と頂点 $V_i$ を結ぶ辺が存在する。

入力

$N\ M\ S\ T$
$A_1\ B_1$
$\vdots$
$A_{N - 1}\ B_{N - 1}$

• $1 \leq N \leq 10^5$
• $1 \leq M \leq 10^9$
• $1 \leq S, T \leq N$
• $1 \leq A_i, B_i \leq N$
• 入力はすべて整数
• 与えられる辺は木をなす

出力

整数列の個数を $998244353$ で割ったあまりを出力してください。 最後に改行してください。

サンプル

5 3 1 5
1 2
5 1
2 3
5 4

6

6 2 2 3
3 5
1 6
4 2
5 4
6 5

0

11 770250016 9 4
7 9
1 5
2 11
3 4
1 8
4 5
10 11
10 5
5 6
5 9

231571356