問題文

$N$ 頂点 $M$ 辺の単純連結無向グラフがあります。 $i$ 番目の辺は頂点 $u_i$ と $v_i$ を結んでいます。

高橋君は以下の手順で数列 $X$ を作ります。

1. はじめに、好きな頂点 $k(1 \le k \le N)$ を選び、その頂点に移動し、 数列 $X$ を $1$ 個の $k$ のみからなる数列として初期化する。
2. 高橋君は以下の行動を $0$ 回以上繰り返す。
• 現在高橋君がいる頂点と隣接する頂点 $v$ を選び、その頂点に移動する。その後、 $X$ の末尾の要素より $v$ が大きいならば、 $X$ の末尾に $v$ を加える。

最終的な数列 $X$ としてあり得るものの数を $998244353$ で割ったあまりを求めてください。

入力

$N\ M$
$u_1\ v_1$
$u_2\ v_2$
$\vdots$
$u_M\ v_M$

• 入力はすべて整数である。
• $2 \le N \le 2 \times 10^5$
• $1 \le M \le 2 \times 10^5$
• $1 \le u_i < v_i \le N$
• 与えられるグラフは単純かつ連結である。

出力

最終的な数列 $X$ としてあり得るものの数を $998244353$ で割ったあまりを求めてください。 最後に改行してください。

サンプル

4 3
1 2
1 4
3 4

9

4 4
1 2
2 3
3 4
1 4

13

8 9
1 5
6 8
4 5
7 8
1 8
5 6
1 3
3 8
2 4

38