問題文

とある仮想空間では高負荷すぎるアバターには制限が課されることがあります。

エトワーニュくんが自分のアバターにつける装飾品を選ぼうとしています。

装飾品は $N$ 個あって $1$ から $N$ までの番号が付けられてテーブルの上に円状に一つずつ展示されており、装飾品 $i$ の左隣には装飾品 $i+1$ が置いてあり、装飾品 $N$ の左隣には装飾品 $1$ が置いてあります。また装飾品 $i$ のポリゴン数は $A_i$です。

エトワーニュくんはこの中から連続して並んでいる装飾品をいくつか選んで身に着けたいと思っていますが、選んだ装飾品のポリゴン数の合計が $X$ を超えてしまうと高負荷と判定されてしまいます。

高負荷とされない範囲で最もポリゴン数が多くなるように装飾品を選んだ時の最大のポリゴン数の合計を答えてください。

入力

$N\ X$
$A_1 \ A_2 \ \dots A_N$

• 入力は全て整数
• $1 \le N \le 2\times 10^5$
• $1 \le A_i,X \le 10^9$

出力

答えの数値を出力せよ。

サンプル

サンプル1

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入力

5 11
4 5 7 3 3

出力

10

装飾品の配置を上から見ると下記のようになります。

エトワーニュくんは $3,4$ の連続した装飾品を選ぶ事でポリゴン数 $7+3=10$ を得ることができます。

また、 $4,5,1$ の連続した装飾品を選ぶ事によってもポリゴン数 $3+3+4=10$ の装飾品を身に着けることができます。 $N$ と $1$ も隣り合っていることに注意してください。

$10$ より大きい装飾品の身に着け方の場合、例えば $5,1,2$ の連続した装飾品を選ぶとポリゴン数が $3+4+5=12$ となり $X=11$ を超えて高負荷と判定されてしまいます。

$1,3$ の装飾品を選ぶと合計が $4+7=11$ になりますが、連続で並んでいない選び方はできないことにご注意ください。

6 70000
108686 107161 117224 117236 78936 112374

0

10 100
17 32 47 68 11 18 83 37 91 78

97