問題文

エトワーニュくんが自分のアバターのテクスチャを加工して色の改変をしようとしています。

アバターのテクスチャは $N$ 個の数値で成り立ち、最初は $A_1, A_2,\dots ,A_N$ となっており、最終的に $B_1,B_2,\dots, B_N$ と一致させたいです。

エトワーニュくんは次の色調補正の操作を何回でも使うことができます。

• 色調補正範囲 $L,R (1 \le L \le R \le N)$ を選択する
• 負でも良い整数 $x$ を選択する
• $A_L, A_{L+1}, \dots , A_R$ をそれぞれ $(A_L + x) \mod M, (A_{L+1} + x) \mod M, \dots , (A_R + x) \mod M$ に置き換える

色調補正を使って $A_1, A_2,\dots ,A_N$ を $B_1,B_2,\dots, B_N$ に一致させる操作を行い、操作を使った回数を $T$ 回、 $i$ 回目の操作で選んだ $x$ を $x_i$ としたとき、 $\sum_{i=1}^{T} |x_i|$ でありうるものの最小値を求めてください。

入力

$N\ M$
$A_1\ A_2\ \dots \ A_N$
$B_1\ B_2\ \dots \ B_N$

• 入力は全て整数
• $1\le N \le 2\times 10^5$
• $1\le M \le 10^9$
• $0\le A_i,B_i < M$

出力

答えを出力せよ。

サンプル

4 256
3 5 5 8
2 2 4 8 

3

3 256
0 0 0
255 255 255

1

10 256
69 71 116 253 128 177 184 43 187 147
168 154 1 242 219 120 4 98 171 131

379