問題文

すたーと市には $N$ 個の街があり、 $N - 1$ 本の道路が通っています。
道路 $i$ は街 $A_i$ と 街 $B_i$ を双方向に結び、どの $2$ つの街の間もいくつかの道路を辿ることで移動できます。

さて、すたーと市では夜になると $M$ 個の街 $V_1, \cdots, V_M$ にオバケが現れます。

それぞれのオバケは範囲魔法を放ち、
現れた街から $0$ 本または $1$ 本の道路を辿って移動することができる全ての街に対して、いたずらをします。

いたずらをされると後片付けが大変なので、除霊をおこなうことにしました。
街 $v$ ($1 \le v \le N$) で除霊をおこなうと、
街 $v$ から $0$ 本または $1$ 本の道路を辿って移動できる街に現れたオバケを消滅させる魔法を放ちます。
魔法をかけられたオバケは、どの街にもいたずらをすることができなくなります。

除霊作業は大変なので $1$ 回しかおこなうことができません。そのため、どの街で除霊をおこなうかは重要な問題です。
$v = 1, 2, \cdots, N$ それぞれについて、街 $v$ で除霊をおこなった場合にいたずらされる街の個数を求めてください。

入力

$N$
$A_1$ $B_1$
$\cdots$
$A_{N-1}$ $B_{N-1}$
$M$
$V_1 \dots V_M$

• 入力は全て整数
• どの $2$ つの街の間もいくつかの道を辿ることで到達できる
• $2 \le N \le 200000$
• $1 \le A_i \le N, 1 \le B_i \le N$
• $1 \le M \le N$
• $1 \le V_1 \lt V_2 \lt \cdots \lt V_M \le N$

出力

$i$ ($1 \le i \le N$) 行目に、街 $i$ で除霊をおこなった場合にいたずらされる街の個数を出力してください。

サンプル

6
1 2
2 3
3 4
3 5
5 6
3
2 3 6

5
2
2
5
3
5