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No.2622 Dam

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 150
作問者 : AngrySadEightAngrySadEight / テスター : loop0919loop0919 zeta7532zeta7532
0 ProblemId : 10499 / 出題時の順位表 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2024-01-10 03:06:24

問題文

容量 $V$ [L] のダムがあります.時刻 $t=0$ [s] の時点で,このダムに溜まっている水量は $X$ [L] でした.

このダムからは,水が一定のペースで流出します.具体的には,毎秒 $F_o$ [L] の速度で水量が減少します.

また,このダムには,特定の時刻に降雨が起こり,水が一定のペースに流入します.具体的には,非負整数 $k$ を用いて $kQ \leq t \leq kQ + R$ と表される時刻に,毎秒 $F_i$ [L] の速度で水量が増加します(この間,水の流入と流出は同時に起こります).これ以外の時刻には,水の流入は起こりません.

このダムに溜まっている水量が容量の値より大きくなったとき,このダムは溢れると言います.また,溜まっている水量が $0$ になったとき,このダムは底を尽きると言います.

このダムが溢れることと,底を尽きることのどちらが先に起こるでしょうか?

溢れることが先に起こるならば Overflow と,底を尽きることが先に起こるならば Zero と出力してください.ただし,時刻 $t = 10^{100}$ [s] までにそのどちらも起こらない場合は,Safe と出力してください.

$T$ 個のテストケースが与えられるので,それぞれに対して答えてください.

制約

  • 入力はすべて整数である.
  • $1 \leq T \leq 1000$
  • $1 \leq X \leq V \leq 10^{18}$
  • $1 \leq F_o, F_i \leq 10^9$
  • $1 \leq R < Q \leq 10^9$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる.ここで,$case_i$ は $i$ 番目のテストケースを表す.

$T$
$case_1$
$case_2$
$\vdots$
$case_T$

各ケースは以下の形式で与えられる.

$V$ $X$ $F_o$ $F_i$ $Q$ $R$

出力

$T$ 行出力せよ.$i$ 行目には,$i$ 番目のテストケースに対して,ダムが溢れることが先に起こるならば Overflow と,底を尽きることが先に起こるならば Zero と,そのどちらも起こらないならば Safe と出力せよ.

サンプル

サンプル1
入力
3
10 5 3 5 3 2
10 5 3 4 3 2
10 5 2 4 4 2
出力
Overflow
Zero
Safe

$1$ 個目のテストケースについて,次のようになります.

  • $t = 0$ から $t = 2$ まで,水の流入と流出が同時に起こり,$t = 2$ でのダムの水量は $5 + 5 \times 2 - 3 \times 2 = 9$ となる.
  • $t = 2$ から $t = 3$ まで,水の流出のみが起こり,$t = 3$ でのダムの水量は $9 - 3 \times 1 = 6$ となる.
  • $t = 3$ から $t = 5$ まで,水の流入と流出が同時に起こり,$t = 3$ でのダムの水量は $6 + 5 \times 2 - 3 \times 2 = 10$ となる.
  • $t = 5$ から $t = 6$ まで,水の流出のみが起こり,$t = 6$ でのダムの水量は $10 - 3 \times 1 = 7$ となる.
  • $t = 6$ から $t = 8$ まで,水の流入と流出が同時に起こる.ここで,$t = 7.5$ に,ダムの水量は $10$ を超えるため,ダムは溢れる.

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