No.2622 Dam
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作問者 : 👑 AngrySadEight / テスター : loop0919 zeta7532
問題文
容量 $V$ [L] のダムがあります.時刻 $t=0$ [s] の時点で,このダムに溜まっている水量は $X$ [L] でした.
このダムからは,水が一定のペースで流出します.具体的には,毎秒 $F_o$ [L] の速度で水量が減少します.
また,このダムには,特定の時刻に降雨が起こり,水が一定のペースに流入します.具体的には,非負整数 $k$ を用いて $kQ \leq t \leq kQ + R$ と表される時刻に,毎秒 $F_i$ [L] の速度で水量が増加します(この間,水の流入と流出は同時に起こります).これ以外の時刻には,水の流入は起こりません.
このダムに溜まっている水量が容量の値より大きくなったとき,このダムは溢れると言います.また,溜まっている水量が $0$ になったとき,このダムは底を尽きると言います.
このダムが溢れることと,底を尽きることのどちらが先に起こるでしょうか?
溢れることが先に起こるならば Overflow
と,底を尽きることが先に起こるならば Zero
と出力してください.ただし,時刻 $t = 10^{100}$ [s] までにそのどちらも起こらない場合は,Safe
と出力してください.
$T$ 個のテストケースが与えられるので,それぞれに対して答えてください.
制約
- 入力はすべて整数である.
- $1 \leq T \leq 1000$
- $1 \leq X \leq V \leq 10^{18}$
- $1 \leq F_o, F_i \leq 10^9$
- $1 \leq R < Q \leq 10^9$
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる.ここで,$case_i$ は $i$ 番目のテストケースを表す.
$T$ $case_1$ $case_2$ $\vdots$ $case_T$
各ケースは以下の形式で与えられる.
$V$ $X$ $F_o$ $F_i$ $Q$ $R$
出力
$T$ 行出力せよ.$i$ 行目には,$i$ 番目のテストケースに対して,ダムが溢れることが先に起こるならば Overflow
と,底を尽きることが先に起こるならば Zero
と,そのどちらも起こらないならば Safe
と出力せよ.
サンプル
サンプル1
入力
3 10 5 3 5 3 2 10 5 3 4 3 2 10 5 2 4 4 2
出力
Overflow Zero Safe
$1$ 個目のテストケースについて,次のようになります.
- $t = 0$ から $t = 2$ まで,水の流入と流出が同時に起こり,$t = 2$ でのダムの水量は $5 + 5 \times 2 - 3 \times 2 = 9$ となる.
- $t = 2$ から $t = 3$ まで,水の流出のみが起こり,$t = 3$ でのダムの水量は $9 - 3 \times 1 = 6$ となる.
- $t = 3$ から $t = 5$ まで,水の流入と流出が同時に起こり,$t = 3$ でのダムの水量は $6 + 5 \times 2 - 3 \times 2 = 10$ となる.
- $t = 5$ から $t = 6$ まで,水の流出のみが起こり,$t = 6$ でのダムの水量は $10 - 3 \times 1 = 7$ となる.
- $t = 6$ から $t = 8$ まで,水の流入と流出が同時に起こる.ここで,$t = 7.5$ に,ダムの水量は $10$ を超えるため,ダムは溢れる.
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