No.2624 Prediction by Average
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作問者 :
AngrySadEight
/ テスター :
loop0919
zeta7532
問題文
ある音楽の試験では，点数は $0$ 点から $100$ 点までのいずれかの整数値として表されます．
また，その試験では，受験終了後に全受験者の点数の平均値の小数第 $4$ 位を切り捨てた値が，平均点として開示されます．
さて，何人かがその試験を受験したところ，平均点は $S$ でした．また，その試験の受験者数は $N$ 人以下であることがわかっています．
このとき，受験者数として考えられる値は何個あるかを求めてください．
$T$ 個のテストケースが与えられるので，それぞれに対して答えてください．
制約
- $1 \leq T \leq 1000$
- $1 \leq N \leq 10^{13}$
- $0 \leq S \leq 100$
- $T, N$ は整数である．
- $S$ は小数第 $3$ 位まで与えられる．
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる．ここで，$case_i$ は $i$ 番目のテストケースを表す．
$T$ $case_1$ $case_2$ $\vdots$ $case_T$
各ケースは以下の形式で与えられる．
$N$ $S$
出力
$T$ 行出力せよ．$i$ 行目には，$i$ 番目のテストケースに対する答えを出力せよ．
サンプル
サンプル1
入力
4 5 87.500 9 91.111 27 88.889 3141592653589 100.000
出力
2 1 0 3141592653589
$1$ 個目のテストケースについて，受験者数が $2$ 人の場合と $4$ 人の場合に，平均点が $87.500$ となり得ます．たとえば，受験者数が $2$ 人の場合，$2$ 人の点数がそれぞれ $85$ 点と $90$ 点だったときに点数の平均値が $\frac{85+90}{2} = 87.5$ となって条件を満たします．
$2$ 個目のテストケースについて，条件を満たすのは受験者数が $9$ 人の場合のみです．
$3$ 個目のテストケースについて，条件を満たす受験者数は存在しません．
$4$ 個目のテストケースについて，受験者数が $3141592653589$ 人以下のすべての場合について，条件を満たします．
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