問題文

あるゲームでは，プレイの内容に応じてスコアが付与されます．

スコアの指標は仮のスコアとボーナス点からなり，仮のスコアとボーナス点を足し合わせたものを真のスコアと呼びます．ここで，仮のスコア，ボーナス点，真のスコアのいずれも，必ず $0$ 以上 $10^5$ 以下の整数となります．

さて，$N$ 人のプレイヤーがこのゲームをプレイしたところ，$i$ 番目の人のボーナス点は $A_i$ でした．

また，この $N$ 人のプレイヤーのスコアについて，次のことがわかっています．

• $i$ 人目のプレイヤーの仮のスコアを $B_i$ とすると，$B_1 \leq B_2 \leq \dots \leq B_N$ が成り立つ．
• $i$ 人目のプレイヤーの真のスコアを $C_i$ とすると，$C_1 \leq C_2 \leq \dots \leq C_N$ が成り立つ．

$N$ 人のプレイヤーの真のスコアの取り方の組の総数を，$998244353$ で割った余りを求めてください．

なお，$2$ つの取り方の組は，あるプレイヤーが存在して，そのプレイヤーの真のスコアの値が異なる場合に区別されます．

制約

• 入力はすべて整数である．
• $1 \leq N \leq 200$
• $0 \leq A_i \leq 10^5$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる．

$N$
$A_1$ $A_2$ $\dots$ $A_N$

出力

答えを出力せよ．

サンプル

2
1 99998

6

1
0

100001

9
31 41 59 26 53 58 97 93 23

454568508