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No.2628 Shrinkage

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 73
作問者 : noya2noya2 / テスター : ebi_flyebi_fly tassei903tassei903
2 ProblemId : 10589 / 出題時の順位表 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2024-02-17 00:37:43

問題文

$xy$ 平面上に $2$ 点 $P_1(x_1,y_1),P_2(x_2,y_2)$ があります。

これらに対して次の一連の操作を $0$ 回以上好きな回数行うことができます。

  • $xy$ 平面上の点を任意に $1$ つ選び $C(x_c,y_c)$ とする。
  • $0\lt k\lt 1$ なる実数を任意に選ぶ。
  • $P_1$ と $C$ の距離を $d_1$ とする。 $P_1$ を $C$ に向かって $d_1k$ だけ動かす。
  • $P_2$ と $C$ の距離を $d_2$ とする。 $P_2$ を $C$ に向かって $d_2k$ だけ動かす。

$P_1,P_2$ をそれぞれ $Q_1(X_1,Y_1),Q_2(X_2,Y_2)$ に同時に一致させることはできるでしょうか?

$T$ ケースについて、それぞれ答えを求めてください。

制約

  • 入力はすべて整数
  • $1\le T\le 100$
  • $0\le x_1,y_1,x_2,y_2,X_1,Y_1,X_2,Y_2\le 10^9$
  • $(x_1,y_1)\neq (x_2,y_2)$
  • $(X_1,Y_1)\neq (X_2,Y_2)$

入力

$T$
$\mathrm{test}_1$
$\mathrm{test}_2$
$\vdots$
$\mathrm{test}_T$
ここで $\mathrm{test}_i$ は $i$ 番目のテストケースを表します。 各テストケースは以下の形式で与えられます。
$x_1$ $y_1$ $x_2$ $y_2$ $X_1$ $Y_1$ $X_2$ $Y_2$

出力

$T$ 行出力してください。$i$ 行目には $i$ 番目のテストケースに対して次のように出力してください。

$P_1,P_2$ をそれぞれ $Q_1(X_1,Y_1),Q_2(X_2,Y_2)$ に同時に一致させることができる場合は Yes を出力してください。 そうでない場合は No を出力してください。

サンプル

サンプル1
入力
3
0 6 6 6 2 2 4 2
3 1 4 1 5 9 2 6
1 1 2 2 3 3 4 4
出力
Yes
No
No

$1$ 番目のテストケースについて、 $C,k$ として $(3,0),\dfrac{2}{3}$ を選ぶと $1$ 回の操作で一致させることができます。

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