No.2628 Shrinkage
レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限
: 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 75
作問者 : noya2 / テスター : ebi_fly tassei903
タグ : / 解いたユーザー数 75
作問者 : noya2 / テスター : ebi_fly tassei903
問題文最終更新日: 2024-02-17 00:37:43
問題文
$xy$ 平面上に $2$ 点 $P_1(x_1,y_1),P_2(x_2,y_2)$ があります。
これらに対して次の一連の操作を $0$ 回以上好きな回数行うことができます。
- $xy$ 平面上の点を任意に $1$ つ選び $C(x_c,y_c)$ とする。
- $0\lt k\lt 1$ なる実数を任意に選ぶ。
- $P_1$ と $C$ の距離を $d_1$ とする。 $P_1$ を $C$ に向かって $d_1k$ だけ動かす。
- $P_2$ と $C$ の距離を $d_2$ とする。 $P_2$ を $C$ に向かって $d_2k$ だけ動かす。
$P_1,P_2$ をそれぞれ $Q_1(X_1,Y_1),Q_2(X_2,Y_2)$ に同時に一致させることはできるでしょうか?
$T$ ケースについて、それぞれ答えを求めてください。
制約
- 入力はすべて整数
- $1\le T\le 100$
- $0\le x_1,y_1,x_2,y_2,X_1,Y_1,X_2,Y_2\le 10^9$
- $(x_1,y_1)\neq (x_2,y_2)$
- $(X_1,Y_1)\neq (X_2,Y_2)$
入力
$T$ $\mathrm{test}_1$ $\mathrm{test}_2$ $\vdots$ $\mathrm{test}_T$ここで $\mathrm{test}_i$ は $i$ 番目のテストケースを表します。 各テストケースは以下の形式で与えられます。
$x_1$ $y_1$ $x_2$ $y_2$ $X_1$ $Y_1$ $X_2$ $Y_2$
出力
$T$ 行出力してください。$i$ 行目には $i$ 番目のテストケースに対して次のように出力してください。
$P_1,P_2$ をそれぞれ $Q_1(X_1,Y_1),Q_2(X_2,Y_2)$ に同時に一致させることができる場合は Yes
を出力してください。
そうでない場合は No
を出力してください。
サンプル
サンプル1
入力
3 0 6 6 6 2 2 4 2 3 1 4 1 5 9 2 6 1 1 2 2 3 3 4 4
出力
Yes No No
$1$ 番目のテストケースについて、 $C,k$ として $(3,0),\dfrac{2}{3}$ を選ぶと $1$ 回の操作で一致させることができます。
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