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No.2628 Shrinkage

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 75
作問者 : noya2 / テスター : ebi_fly tassei903
2 ProblemId : 10589 / 出題時の順位表 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2024-02-17 00:37:43

問題文

xyxy 平面上に 22P1(x1,y1),P2(x2,y2)P_1(x_1,y_1),P_2(x_2,y_2) があります。

これらに対して次の一連の操作を 00 回以上好きな回数行うことができます。

  • xyxy 平面上の点を任意に 11 つ選び C(xc,yc)C(x_c,y_c) とする。
  • 0<k<10\lt k\lt 1 なる実数を任意に選ぶ。
  • P1P_1CC の距離を d1d_1 とする。 P1P_1CC に向かって d1kd_1k だけ動かす。
  • P2P_2CC の距離を d2d_2 とする。 P2P_2CC に向かって d2kd_2k だけ動かす。

P1,P2P_1,P_2 をそれぞれ Q1(X1,Y1),Q2(X2,Y2)Q_1(X_1,Y_1),Q_2(X_2,Y_2) に同時に一致させることはできるでしょうか?

TT ケースについて、それぞれ答えを求めてください。

制約

  • 入力はすべて整数
  • 1T1001\le T\le 100
  • 0x1,y1,x2,y2,X1,Y1,X2,Y21090\le x_1,y_1,x_2,y_2,X_1,Y_1,X_2,Y_2\le 10^9
  • (x1,y1)(x2,y2)(x_1,y_1)\neq (x_2,y_2)
  • (X1,Y1)(X2,Y2)(X_1,Y_1)\neq (X_2,Y_2)

入力

TT
test1\mathrm{test}_1
test2\mathrm{test}_2
\vdots
testT\mathrm{test}_T
ここで testi\mathrm{test}_iii 番目のテストケースを表します。 各テストケースは以下の形式で与えられます。
x1x_1 y1y_1 x2x_2 y2y_2 X1X_1 Y1Y_1 X2X_2 Y2Y_2

出力

TT 行出力してください。ii 行目には ii 番目のテストケースに対して次のように出力してください。

P1,P2P_1,P_2 をそれぞれ Q1(X1,Y1),Q2(X2,Y2)Q_1(X_1,Y_1),Q_2(X_2,Y_2) に同時に一致させることができる場合は Yes を出力してください。 そうでない場合は No を出力してください。

サンプル

サンプル1
入力
3
0 6 6 6 2 2 4 2
3 1 4 1 5 9 2 6
1 1 2 2 3 3 4 4
出力
Yes
No
No

11 番目のテストケースについて、 C,kC,k として (3,0),23(3,0),\dfrac{2}{3} を選ぶと 11 回の操作で一致させることができます。

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