問題文

$$\gdef\norm#1{\|#1\|_p}$$

平面上に $3$ 点 $\bm a, \bm b, \bm c \in \R^2$ があります。 $3$ 点は同一直線上にないことが保証されます。

実数 $p\ (p > 1)$ が与えられます。平面上の点 $\bm o \in \R^2$ であって $\norm{\bm a - \bm o} = \norm{\bm b - \bm o} = \norm{\bm c - \bm o}$ を満たすものは一意に存在することが示せます。 これを求めてください。

入力

$\bm a = (a_x, a_y), \bm b = (b_x, b_y), \bm c = (c_x, c_y)$ としたとき、入力は以下の形式で与えられる。

$p$
$a_x$ $a_y$
$b_x$ $b_y$
$c_x$ $c_y$

• $1 < p \le 10$
• $p$ は小数第 $2$ 位までで表現可能である。
• $p$ は小数第 $2$ 位まで与えられる。
• $a_x, a_y, b_x, b_y, c_x, c_y$ は整数
• $|a_x|, |a_y|, |b_x|, |b_y|, |c_x|, |c_y| \le 10^6$
• $\bm a, \bm b, \bm c$ は同一直線上にない。すなわち、$(b_x - a_x)(c_y - a_y) \ne (b_y - a_y)(c_x - a_x)$ である。

出力

答えを $\bm o = (o_x, o_y)$ としたとき、以下の形式で出力せよ。

$o_x$ $o_y$

• $|o_x|, |o_y| \le 10^6$ となるような入力しか与えられないことが保証される。
• $o_x, o_y$ の両方について、想定回答との誤差が $10^{-6} \times \max\lbrace|a_x|, |a_y|, |b_x|, |b_y|, |c_x|, |c_y|, |o_x|, |o_y|\rbrace$ 以下であれば正解として扱われる。
• 想定回答の真の値との誤差は $10^{-9} \times \max\lbrace|a_x|, |a_y|, |b_x|, |b_y|, |c_x|, |c_y|, |o_x|, |o_y|\rbrace$ 以下であることが保証される。

サンプル

2.00
0 0
1 2
2 1

0.8333333333333333 0.8333333333333333

1.01
0 0
10 11
10 12

-67404.742292524454 11.500000000000

10.00
1000000 1000000
1000000 -1000000
-1000000 1000000

0.000000000000 0.000000000000

1.30
-470435 45348
-761809 816083
-981690 690686

-773918.441905843330 323415.921812938722