問題文

正整数 $n,m$ が与えられます。

各要素が $1$ 以上 $m$ 以下の整数であるような長さ $n$ の整数列 $A = (A _ 1, A _ 2, \ldots, A _ n)$ に対して、$1\leq l\leq r\leq n$ を満たす整数組 $(l,r)$ が よい組 であるとは、次が成り立つことを言います。

• 全ての $i = 0, 1, \ldots, r - l$ に対して $A _ {l + i} = A _ l + i$ を満たす

また、整数列 $(x _ 1, x _ 2, \ldots, x _ k)$ が よい列 であるとは、次の $2$ つが全て成り立つことを言います。

• $1 = x _ 1\lt x _ 2\lt \cdots \lt x _ k = n + 1$
• 全ての $i = 1,2,\ldots,k - 1$ に対して、組 $(x _ i, x _ {i + 1} - 1)$ は よい組 である

任意の $A$ に対して長さ最小の よい列 $x$ が一意に定まることを証明できるので、これを $x ^ \ast = (x ^ \ast _ 1, x ^ \ast _ 2, \ldots, x ^ \ast _ k)$ とします。そして、$A$ の スコア $f(A)$ を次で定義します。

$$f(A)\coloneqq\prod _ {i = 1} ^ {k - 1} (x ^ \ast _ {i + 1} - x ^ \ast _ i).$$

各要素が $1$ 以上 $m$ 以下の整数であるような長さ $n$ の整数列 $A$ は $m ^ n$ 通り存在しますが、その全てに対する スコア の総和を $998244353$ で割ったあまりを求めてください。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。

$n\ m$

• 入力は全て整数で与えられる。
• $1\leq n\leq 2\times 10 ^ 5$
• $1\leq m\leq 10 ^ {18}$

出力

答えを $1$ 行に出力して改行してください。

サンプル

3 2

12

200000 1000000000000000000

156232207