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No.2672 Subset Xor Sum

レベル : / AI推定難易度 : 1350 / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : （解説公開後に AC するまで非表示） / 解いたユーザー数 130
作問者 : NokonoKotlin / テスター : Xelmeph nu50218 null ngtkana eoeo
お気に入りにしたユーザー ProblemId : 10670 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2024-03-15 21:21:48
This statement was translated by AI (claude-opus-5-5, effort medium) and may contain errors or differ in nuance from the original. The original statement takes precedence. Back to the original
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Problem Statement

You are given a sequence of non-negative integers $A = (A_1 , A_2 , \dots , A_N)$ of length $N$.

You want to split the sequence $A$ into $2$ subsequences $B = (B_1, B_2, \dots, B_M)$ and $C = (C_1, C_2, \dots, C_{N-M})$ satisfying the following conditions.

  • $1 \leq M \leq N-1$
  • $B_1 \oplus B_2 \oplus \dots \oplus B_M = 0$
  • $C_1 \oplus C_2 \oplus \dots \oplus C_{N-M} = 0$

Here, $\oplus$ denotes the bitwise exclusive OR (Bitwise XOR).

If the above split is possible, print Yes; otherwise, print No.

What it means to split the sequence $A$ into $2$ subsequences $B$ and $C$
It refers to the following operation.
  1. Let $B, C$ be empty sequences.
  2. For each $i = 1, 2, \dots, N$, in this order, append $A_i$ to the end of $B$ or the end of $C$.

Input

The input is given from Standard Input in the following format.

$N$
$A_1$ $A_2$ $\dots$ $A_N$

Output

If the above split is possible, print Yes; otherwise, print No. Then print a newline.

Constraints

  • All input values are integers.
  • $2 \leq N \leq 5 \times 10^5$
  • $0 \leq A_i \leq 5000$

Sample

Sample 1
Input
6
1 12 4 3 2 8
Output
Yes

For example, splitting into $B = (12 , 4 , 8), C = (1, 3, 2)$ satisfies the above conditions.

Sample 2
Input
4
1 3 8 10
Output
No

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