問題文

eoeo と NokonoKotlin は $N$ 頂点の木を使ってゲームを行います。 木の頂点は $1, 2, \dots, N$ と番号付けられ、すべて白く塗られています。

このゲームでは、以下の手順をそれぞれ 一回ずつ 行います。

1. eoeo が好きな頂点を $1$ 個選び、その頂点を黒く塗る。
2. NokonoKotlin が白く塗られている頂点を $0$ 個以上選び、それらを黒く塗る。ただし、1 で塗られた頂点を含めて、最終的に黒く塗られた頂点が隣接しないように選ぶ必要がある。

さて、 eoeo と NokonoKotlin がそれぞれ以下の方針に従って最適にゲームを行ったとき、ゲーム終了時に黒く塗られている頂点の個数はいくつになるでしょうか？

• eoeo は、ゲーム終了時に黒く塗られている頂点の個数を 最小化 する。
• NokonoKotlin は、ゲーム終了時に黒く塗られている頂点の個数を 最大化 する。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。 各 $u_i, v_i$ は、頂点 $u_i, v_i$ が木上で隣接していることを表します。

$N$
$u_1$ $v_1$
$u_2$ $v_2$
$\vdots$
$u_{N-1}$ $v_{N-1}$

出力

「ゲーム終了時に黒く塗られている頂点の個数」を標準出力へ一行で出力し、最後に改行してください。

制約

入力は以下の制約を満たします。

• 入力はすべて整数
• $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq u_i < v_i \leq N \ (1 \leq i \leq N-1)$
• $i \neq j$ ならば $(u_i, v_i) \neq (u_j, v_j)$
• 与えられるグラフは木である

サンプル

5
1 2
1 3
1 4
4 5

2

4
1 2
1 3
1 4

1

9
1 2
2 3
3 4
3 5
3 6
3 7
7 8
7 9

4