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No.2684 折々の色

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 82
作問者 : Ayuna / テスター : 👑 tute7627 👑 SPD_9X2 👑 rin204 だれ arad kyawa ma_tw kjqw kosuke-nori
0 ProblemId : 10406 / 出題時の順位表 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2024-03-19 23:15:50

問題文

この世界の生命体は視細胞を MM 個持っているため、色を MM 個の値 (C1,C2,CM)(C_1, C_2, \dots C_M) で表現します。
この世界の生命体であるあなたは、NN枚の色とりどりなカードのうち異なる2枚を重ね合わせて色 (X1,X2,XM)(X_1, X_2, \dots X_M) をつくろうとしています。
カード ii の色は (Ci,1,Ci,2,Ci,M)(C_{i,1}, C_{i,2}, \dots C_{i,M}) で、不透明度は TiT_i %です。
2枚のカード i,i, jj を、カード ii が上になるように重ねたときの色 (Y1,Y2,,YM)(Y_1, Y_2, \ldots, Y_M) は次の式で求められます。

  • Y1=Ti100Ci,1+(1Ti100)Tj100Cj,1Y_1=\frac{T_i}{100}C_{i,1}+(1-\frac{T_i}{100})\frac{T_j}{100}C_{j,1}
  • Y2=Ti100Ci,2+(1Ti100)Tj100Cj,2Y_2=\frac{T_i}{100}C_{i,2}+(1-\frac{T_i}{100})\frac{T_j}{100}C_{j,2}
  • \vdots
  • YM=Ti100Ci,M+(1Ti100)Tj100Cj,MY_M=\frac{T_i}{100}C_{i,M}+(1-\frac{T_i}{100})\frac{T_j}{100}C_{j,M}
ある2つの色 (Y1,Y2,,YM)(Y_1, Y_2, \ldots, Y_M)(Y1,Y2,YM)(Y_1', Y_2'\ldots, Y_M') について各要素がすべて等しいとき、またこのときに限り2つの色は同じであるといいます。 NN 枚のカードのうち異なる2枚のカードを選び適切に重ね合わせることで求めている色と同じ色 (X1,X2,XM)(X_1, X_2, \dots X_M) をつくれるかどうか教えてください。

入力

N MN\ M
X1X_1 X2X_2 \dots XMX_M
C1,1C_{1,1} C1,2C_{1,2} \dots C1,MC_{1,M} T1T_1
C2,1C_{2,1} C2,2C_{2,2} \dots C2,MC_{2,M} T2T_2
\dots
CN,1C_{N,1} CN,2C_{N,2} \dots CN,MC_{N,M} TNT_N

  • 2N2×1052 \le N \le 2 \times 10^5
  • 1M101 \le M \le 10
  • 0Xi<216(1iM)0 \le X_i \lt 2^{16}(1 \le i \le M)
  • 0Cj,i<216(1iM,1jN)0 \le C_{j, i} \lt 2^{16}(1 \le i \le M, 1 \le j \le N)
  • 0<Ti100(1iN)0 \lt T_i \le 100(1 \le i \le N)
  • iji \neq j であれば(Ci,1,Ci,2,Ci,M)(Cj,1,Cj,2,Cj,M)(C_{i,1}, C_{i,2}, \dots C_{i,M}) \neq (C_{j,1}, C_{j,2}, \dots C_{j,M})
  • 入力はすべて整数

出力

2枚のカードi,i, jjを重ねたときに求めている色をつくれる場合、Yes と出力してください。 どのように2枚のカードを重ね合わせても求めている色をつくれない場合はNo と出力してください。 最後に改行してください。

サンプル

サンプル1
入力
3 3
100 120 140
80 100 160 75
320 360 160 50
0 5 10 30
出力
Yes

カード1とカード2を、カード1が上となるように重ね合わせたとき、求めていた色をつくることができます。

サンプル2
入力
2 4
0 0 0 0
0 10 20 30 40
50 60 70 80 90
出力
No

どのようにカードを重ね合わせても求めている色はつくれません。

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